SOLUCIÓN AL PROBLEMA 4.2

1ª ionización:

H₃PO₄(ac) <==> H₂PO₄^-(ac) + H⁺(ac)

DHº₁ = -311,3 - (-308,0) = -3,3 kcal

DSº₁ = +21,3 - 42,1 = -20,8 cal/K

DGº₁ = -3300 - 298 * (-20,8) = +2898 cal . 2,9 kcal

Como DGº₁ = -R * T * ln(K₁) ; ln(K₁) = - (2898 / 2 * 298) = -4,86

K₁ = 7,7*10^-3

2ª ionización:

H₂PO₄^-(ac) <==> HPO₄^-2(ac) + H⁺(ac)

DHº₂ = -310,4 - (-311,3) = +0,9 kcal

DSº₂ = -8,6 - 21,3 = -29,9 cal

DGº₂ = 900 - 298 * (-29,9) = +9810 cal

ln(K₂) = - (DGº₂ / R * T) = - ( 9810 / 2 * 298) = -16,5

K₂ = 7,1*10^-8

3ª ionización:

HPO₄^-2(ac) <==> PO₄^-3(ac) + H⁺(ac)

DHº₃ = -306,9 - (-310,4) = +3,5 kcal

DSº₃ = -52,0 - (-8,6) = -43,4 cal

DGº₃ = 3500 - 298 * (-43,4) = +16433 cal

ln(K₃) = - (DGº₃ / R * T) = - (16433 / 2 * 298) = -27,57

K₃ = 1,1*10^-12

1.- DHº₁ = -3,3 kcal; DHº₂ = +0,9 kcal; DHº₃ = +3,5 kcal. La primera ionización es exotérmica (se rompe un enlace pero ayuda la hidratación de los iones) y la segunda y tercera son endotérmicas (más desfavorecidas).

2.- DSº₁ = -20,8 cal/K; DSº₂ = -29,9 cal/K; DSº₃ = -43,4 cal/K. La variación de entropía SIEMPRE es negativa; crecientemente negativa porque los iones más cargados ORDENAN más moléculas de agua al hidratarse más intensamente.

3.- DGº₁ = +2,9 kcal; DGº₂ = +9,8 kcal; DGº₃ = +16,4 kcal. Las tres ionizaciones son reacciones NO ESPONTÁNEAS (progresivamente MENOS espontáneas) como corresponde a las sucesivas, y más difíciles, ionizaciones de un ácido débil: K₃ < K₂ < K₁.